Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:47:40 by Гость

Найти значение функции у в точке максимума

Ответ оставил Гость

$y=-xe ^{1-2x^2} // y=-e^{1-2x^2}+(-x/cdot e^{1-2x^2}/cdot(-4x))// y=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}// y=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)// e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0// 4x^2-1=0// 4x^2=1// x^2=/frac{1}{4}// x=-/frac{1}{2} /vee x=/frac{1}{2}// /forall_{x/in(-/infty,-/frac{1}{2})}/ y>0/Rightarrow y /nearrow// /forall_{x/in(-/frac{1}{2},/frac{1}{2})}/ y<0/Rightarrow y /searrow//$
$y_{max}=y(-/frac{1}{2})// y_{max}=-(-/frac{1}{2})e ^{1-2(-/frac{1}{2})^2}// y_{max}=/frac{1}{2}e ^{1-2/cdot/frac{1}{4}}// y_{max}=/frac{1}{2}e ^{1-/frac{1}{2}}// y_{max}=/frac{1}{2}e ^{/frac{1}{2}}// y_{max}=/frac{/sqrt{e}}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.