Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:47:40 by Гость

Найти значение функции у в точке максимума

Аватар
Ответ оставил Гость

y=-xe ^{1-2x^2} //
y=-e^{1-2x^2}+(-x/cdot e^{1-2x^2}/cdot(-4x))//
y=-e^{1-2x^2}+4x^2e^{1-2x^2}//
y=e^{1-2x^2}(4x^2}-1)//
e^{1-2x^2}(4x^2}-1)=0//
4x^2-1=0//
4x^2=1//
x^2=/frac{1}{4}//
x=-/frac{1}{2} /vee x=/frac{1}{2}//
/forall_{x/in(-/infty,-/frac{1}{2})}/ y>0/Rightarrow y /nearrow//
/forall_{x/in(-/frac{1}{2},/frac{1}{2})}/ y<0/Rightarrow y /searrow//
y_{max}=y(-/frac{1}{2})//
y_{max}=-(-/frac{1}{2})e ^{1-2(-/frac{1}{2})^2}//
y_{max}=/frac{1}{2}e ^{1-2/cdot/frac{1}{4}}//
y_{max}=/frac{1}{2}e ^{1-/frac{1}{2}}//
y_{max}=/frac{1}{2}e ^{/frac{1}{2}}//
y_{max}=/frac{/sqrt{e}}{2}

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.