Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:48:10 by Гость

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y=-x^2-4x, y=4+x

Ответ оставил Гость

Y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії

$-x^2-4x=4+x// x^2+5x+4=0$

За т. Вієта: $x_1=-1;/,/,/,/, x_2=-4$

Знайдемо площу фігури

$/displaystyle /int/limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} /, dx = /int/limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} /, dx =// // // =/bigg(- /frac{x^3}{3} - /frac{5x^2}{2}-4x/bigg)/bigg|^{-1}_{-4}= /frac{1}{3} - /frac{5}{2} +4- /frac{4^3}{3} + /frac{5/cdot4^2}{2} -16=4.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.