Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:49:36 by Гость

Упростите выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа)Пожалуйста, очень срочно надо!!!

Ответ оставил Гость

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=// =(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=// (x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=// =(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)// /sin^6/alpha-/cos^6/alpha=(/sin^3/alpha+/cos^3/alpha)(/sin^3/alpha-/cos^3/alpha)=// =(/sin/alpha+/cos/alpha)/cdot(/sin^2/alpha-/sin/alpha/cos/alpha +/cos^2/alpha)/cdot// /cdot(/sin/alpha-/cos/alpha)(/sin^2/alpha+/sin/alpha/cos/alpha+/cos^2/alpha)=// =(/sin/alpha-/cos/alpha)(/sin/alpha+/cos/alpha)(1-/sin/alpha/cos/alpha)(1+/sin/alpha/cos/alpha)=//$
$=(/sin^2/alpha-/cos^2/alpha)(1-/sin^2/alpha/cos^2/alpha)=-/cos2/alpha(1-/frac{1}{4}/sin2/alpha)=// =-/frac{1}{4}(4/cos2/alpha-/sin2/alpha/cos2/alpha)=-/frac{1}{8}(8/cos2/alpha-/sin4/alpha)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.