Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:50:46 by Гость

Помогите решить:A^4+b^4+c^4=?Если a+b+c=0a^2+b^2+c^2=1

Ответ оставил Гость

$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2b^2c^2+2a^2c^2+2a^2b^2=1^2//// a^4+b^4+c^4=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)//// (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0//// 2ab+2bc+2ac=-1//// ab+bc+ac=-/frac{1}{2}//// (ab+bc+ac)^2=/frac{1}{4}//// a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=/frac{1}{4}// a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=/frac{1}{4}//// a^4+b^4+c^4=1-2*/frac{1}{4}=/frac{1}{2}$

Ответ $/frac{1}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.