Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:52:10 by Гость

Y=x+x^3/3!+…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Ответ оставил Гость

$y=x+/frac{x^3}{3!}+/frac{x^5}{5!}+...+/frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=////$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=/frac{e^x-e^{-x}}{2}////$
Тогда
$a_{n}=/frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}//// a_{n+1}=/frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}//// /frac{a_{n+1}}{a_{n}}=/frac{/frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{/frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=//// /frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=/frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.