Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:52:29 by Гость

Срочноперевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2,708(3) , 0,7(6) и 0,(36)

Ответ оставил Гость

Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии $|q|<1$ :
$S=/frac{b_1}{1-q}$
получаем:
$2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+...+=/////frac{2708}{1000}+/frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+/frac{0.0003}{0.9}=/////frac{677}{250}+/frac{3}{9000}=/////frac{677}{250}+/frac{1}{3000}=/frac{677*12}{250*12}+/frac{1}{3000}=/frac{8124+1}{3000}=/frac{8125}{3000}=/frac{8125:125}{3000:125}=/////frac{65}{24}{$
----------------
$0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+...=/////frac{7}{10}+/frac{0.06}{1-0.1}=/frac{7}{10}+/frac{0.06}{0.9}=/frac{7}{10}+/frac{6}{90}=/////frac{7}{10}+/frac{1}{15}=/////frac{21}{30}+/frac{2}{30}=/frac{23}{30}$
---------------------
$0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+...=/////frac{0.36}{1-0.01}=/frac{0.36}{0.99}=/frac{36}{99}=/frac{4}{11}$
----------------------------

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.