Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:52:58 by Гость

x^2-4=√(x+4)

Ответ оставил Гость

$x^2-4=/sqrt{x+4}// x /geq -4// (x^2-4)^2=/sqrt{x+4}// x^4-8x^2+16=x+4// x^4-8x^2-x+12=0//$
Это уравнение четвертой степени ,значит она имеет 4 корня, следовательно если этот многочлен разложится на множители то в таком ввиде
$(x^2-ax-b)(x^2-cx-d)=x^4-8x^2-x+12// x^4+(-c-a)x^3 + (-d+ac-b)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-8x^2-x+12// // -c-a=0// -d+ac-b=-8// ad+bc=-1// bd=12////$
То есть мы нашли коэффициенты , зная
$x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)// x^2-x-4=0// x^2+x-3=0// //$
Решаем через дискриминант получим
$x= /frac{-/sqrt{13}-1}{2}// x_{2}=/frac{/sqrt{17}+1}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.