(-x^(2)/2)+x больше или равно 1/2

(-х^2 + 2х)/2 >= 1/2
-х^2+2х >= 1,

График парабола, приравняем к нулю чтобы посмотреть в каких точках будет значение обращаться в 0:
-х^2+2х -1 = 0,
Д= 4-4= 0,
Х=-2/-2=1
При х = 1 уравнение обращается в ноль.
Парабола с ветвями направленными вниз, значит твое неравенство верно только при х=1.