Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:58:09 by Гость

Довести, что делится на 133 без остатка nєN

Ответ оставил Гость

Докажем методом математической индукции, проверим при n=1 верно , докажем теперь при n+1
$11^{n+2}+12^{2n+1}=A// 11^{n+1+2}+12^{2(n+1)+1}=11^{n+3}+12^{2n+3}//// 11^{n+2}*11+12^{2n+1}*144=11*11^{n+2}+(133+11)*12^{2n+1}=//11(11^{n+2}+12^{2n+1})+133*12^{2n+1}=11A+133*12^{2n+1}$
то есть А делится на 133, так как мы условились что первоначальное выражение делиться, а у второго слагаемого множитель 133, то есть он тоже делится на 133

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.