Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:02:00 by Гость

Найти три числа,составляющих геометрическую прогрессию,если известно,что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1;6 и 3 получаются новые числа,составляющие арифметическую прогрессию

Ответ оставил Гость

Пусть эти числа равны $x;y;z$ соответственно взятые , тогда выполняется такое условие
$/frac{y}{x}=/frac{z}{y}$ , теперь новые числа $x+1;y+6;z+3$ , для них
$y+6-(x+1)=z+3-(y+6)// y-x+5=z-y-3// 2y-x-z=-8$ . сумма их равна 26, решим систему
$2y-x-z=-8// /frac{y}{x}=/frac{z}{y}// x+y+z=26// // x+z-2y=8// x+z+y=26// // -2y-y=-18// y=6// // 36=xz// x=/frac{36}{z}// 6+/frac{36}{z}+z=26// 6z+z^2+36=26z// z^2-20z+36=0// D=400-4*1*36= 16^2// z=/frac{20+16}{2}=18// z=/frac{20-16}{2}=2// x=2// x=18$
то есть эти числа равны 2;6;18

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.