Докажите, что 4n^3+6n^2+5n+9 при любом натуральном n делятся на 3. СРОЧНО!!!

Пусть n = 3k +L, где L остаток от деления на три
L может быть 1  или 2
Из выражения слагаемые и 9 всегда делятся на 3
Остаются

Проверим при n = 3k+ 1
(3k +1)(4(+3) - кратно трем
Проверим при n = 3k+2
(3k+2)(+12k+3) - кратно 3
Если проверить при n= 1 и n=2, то также получается кратно 3
Значит при любых n данная комбинация делится на 3