Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:14:15 by Гость

А^2+b^2+c^2 >ab+bc+ca девятый класс..помогите пж. доказать.

Ответ оставил Гость

$a^2+b^2+c^2 /geq ab+bc+ca//// /bigg( /dfrac{a^2}{2} -ab+ /dfrac{b^2}{2}/bigg )+/bigg( /dfrac{a^2}{2} -ac+ /dfrac{c^2}{2} /bigg)+/bigg( /dfrac{b^2}{2} -bc+ /dfrac{c^2}{2} /bigg) /geq 0/////bigg( /dfrac{a}{ /sqrt{2} } -/dfrac{b}{ /sqrt{2} }/bigg)^2+/bigg( /dfrac{a}{ /sqrt{2} } -/dfrac{c}{ /sqrt{2} }/bigg)^2+/bigg( /dfrac{b}{ /sqrt{2} } -/dfrac{c}{ /sqrt{2} }/bigg)^2 /geq 0$

т.к. сумма квадратов всегда неотрицательна, значит неравенство верно при любых а,в,с

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.