Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:14:54 by Гость

найдите сумму квадратов расстояний от произвольной точки окружности до всех вершин прямоугольника, вписанного в эту окружность, если длины сторон прямоугольника равны 6 и 8

Ответ оставил Гость

Так как в прямоугольнике стороны образуют угол равный $90а$ , то получим что диагональ есть диаметр окружности .
Положим что есть точка $A$ на окружности , опустим с нее прямые на каждую из вершин , получим что две прямые происходящие от вершины А , опираются на диагональ , а диагональ равна $6^2+8^2=10^2$ , вторая сумма симметрична этой сумме , в итоге
$100+100=200$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.