Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:19:52 by Гость

Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше числителя. Если ислитель и знаменатель этой дроби увеличить на 2, то дробь увеличиться на 1/3. Найдите эту дробь

Ответ оставил Гость

Пусть х-числитель заданной дроби, тогда х+5-ее знаменатель. По условию задачи $/frac{x+2}{(x+5)+2} = /frac{x}{x+5} + /frac{1}{3}* /frac{x}{x+5}$ ⇒ $/frac{x+2}{x+7} = /frac{4x}{3(x+5)}$ .
Решим получившееся уравнение:
$/frac{3(x+2)(x+5)-4x(x+7)}{3(x+7)(x+5)} =0$
ОДЗ: х≠-7 и х≠-5
3х²+15х+6х+30-4х²-28х=0
-х²-7х+30=0
х²+7х-30=0
D=b²-4ac=7²-4(-30)=49+120=169=13²
$x_{1;2} = /frac{-b+- /sqrt{D} }{2a} = /frac{-7+-13}{2} = /left /{ {{ x_{1}=3} /atop { x_{2}=-10}} /right.$
Если числитель равен 3, то знаменатель 3+5=8 и дробь имеет вид 3/8.
Если числитель равен -10, то знаменатель -10+5=-5 и дробь имеет вид -10/-5, что не соответствует условию задачи о несократимости исходной дроби.

Ответ:3/8

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.