Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:31:16 by Гость

Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5П/2;-П)

Ответ оставил Гость

$5^{sin2x}=(/sqrt5)^{2sinx}////5^{sin2x}=5^{/frac{1}{2}/cdot 2sinx}////sin2x=/frac{1}{2}/cdot 2sinx////2sinx/cdot cosx-sinx=0////sinx(2cosx-1)=0$

$1)/; sinx=0,/; x=/pi n,n/in Z$

$2)/; cosx=/frac{1}{2},/; x=/pm /frac{/pi}{3}+2/pi k,/; k/in Z$

$3)/; x/in (-/frac{5/pi }{2},-/pi )$

$x=-2/pi ,x=-/frac{5/pi}{3},x=-/frac{7/pi}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.