Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:39:04 by Гость

Решить уравнение: 3cos 2x= 7sinx

Ответ оставил Гость

$3cos2x = 7sinx // // 3(1 - 2sin^2x) = 7sinx // // 3 - 6sin^2x = 7sinx // // -6sin^2x - 7sinx + 3 = 0 // // 6sin^2x + 7sinx - 3 = 0$

Пусть $t = sinx, / t /in [-1; / 1]$

$6t^2 + 7t - 3 = 0 // // D = 49 + 4 /cdot 3 /cdot 6 = 49 + 72 = 121 = 11^2 // // t_1 = /dfrac{-7 + 11}{12} = /dfrac{1}{3} // // t_2 = /dfrac{-7-11}{12} = - /dfrac{3}{2} - / ne / ud.$

Обратная замена:

$sinx = /dfrac{1}{3} // // /boxed{x = (-1)^{n}arcsin /dfrac{1}{3} + /pi n, / n /in Z}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.