Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:40:02 by Гость

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую – со скоростью – 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ оставил Гость

Пустьпервая половина трассы будет $/frac{S}{2}$ м, тогда и втораяполовина трассы будет иметь длину $/frac{S}{2}$ м. Найдемчас, за который автомобиль проехал первую половину трассы $t_{1}= /frac{ S_{1} }{ V_{1} }$
$S_{1}$ - длинна первой половины трассы $/frac{S}{2}$ м.
$V_{1}$ - скорость на первой половинетрассы $90$ км/ч
Подставим данные у формулу.
$t_{1}= /frac{ /frac{S}{2} }{90} = /frac{S}{2} * /frac{1}{90}= /frac{S}{180}$ час за который автомобиль прошел первую половину трассы.
Найдем час, за который автомобиль прошел вторую половину трассы.
$t_{2} = /frac{ S_{2} }{ V_{2} }$
$S_{2}$ -втораяполовина трассы - $/frac{S}{2}$ м.
$V_{2}$ - скорость на второй половине трассы $60$ км/ч.
Подставимданные у формулу.
$t_{2} = /frac{ /frac{S}{2} }{60}= /frac{S}{2}* /frac{1}{60} = /frac{S}{120}$ час за который автомобиль проехал вторую половинутрассы.
Теперьнайдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.
$t= t_{1} + t_{2}$
$t_{1}-$ $/frac{S}{180}$
$t_{2} - /frac{S}{120}$
$t= /frac{S}{180} + /frac{S}{120} = /frac{120S+180S}{21600} = /frac{300S}{21600}= /frac{S}{72}$
У нас получилась формула $t= /frac{S}{V}$
$S-$ длинна всей трассы, у нас получилась $S$ м.
$V-$ скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.Получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была $72$ км/ч.
Ответ: 72 км/ч.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.