2sinx+2.5sin2x-3cos^2x=0

И так)) 
твое выражение будет равно выражению 2*sin^2+2,5*2*sin*cos-3*cos^2
и тогда получаем: 2sin^2+5*sin*cos-3*cos^2
теперь делим каждое выражение на sin^2 и получим:
2*tg^2+5th-3=0, теперь заменяем tg=t, где t принадлежит отрезку [-1;1]
и решаем: 2t^2+5t-3=0
считаем дискриминант и получаем, что t=-1,5 или t=-1
Нам подходит только t= -1, приравниваем tg= -1, это табличное значение x= -П/4 +Пк