Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:46:35 by Гость

Упростите выражение: (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^16+b^16)(a^32+b^32)

Ответ оставил Гость

Задача на применение формулы разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b)

Умножим и разделим данное выражение на (a-b), получим:

$/frac{(a-b)(a+b)(a ^{2}+b ^{2} )(a ^{4}+b ^{4})(a ^{8}+b ^{8})(a ^{16} +b ^{16} )(a ^{32}+b ^{32} ) }{a-b} =$

$= /frac{(a ^{2}-b ^{2}) (a ^{2}+b ^{2})(a ^{4} +b ^{4} )(a ^{8}+b ^{8} )(a ^{16} +b ^{16})(a ^{32}+b ^{32} ) }{a-b} =$

$= /frac{(a ^{4}-b ^{4})(a ^{4}+b ^{4} )(a ^{8}+b ^{8})(a ^{16}+b ^{16} )(a ^{32} +b ^{32} ) }{a-b} =$

и так далее

$= /frac{a ^{64}-b ^{64} }{a-b}$

Ответ. $/frac{a ^{64}-b ^{64} }{a-b}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.