Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:03 by Гость

При каких значениях параметра m квадратичная функция имеет: а) только положительные значения; б) как положительные, так и отрицательные значения?y = (m - 1)x^2 - 2(m + 1)x + mРешите подробно.Благодарю!

Ответ оставил Гость

А). График функции не должен пересекать ось ОХ (это при D 0). Получаем систему:
$/left /{ {{(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m < 0} /atop {m-1 > 0}} /right.$
$/left /{ {{4(m+1)^{2}-4m(m-1) < 0} /atop {m > 1}} /right.$
$/left /{ {{(m+1)^{2}-m(m-1) < 0} /atop {m > 1}} /right.$
$/left /{ {{m^{2}+2m+1-m^{2}+m < 0} /atop {m > 1}} /right.$
$/left /{ {{3m< -1} /atop {m > 1}} /right.$
$/left /{ {{m < -/frac{1}{3}} /atop {m > 1}} /right.$
Система не имеет решений, значит, таких значений m не существует.

б). График функции должен пересекать ось ОХ (т.е. D > 0).
$(-2(m+1))^{2}-4*(m-1)*m > 0$
$4(m+1)^{2}-4m(m-1) > 0$
$m^{2}+2m+1-m^{2}+m > 0$
$3m > -1$
$m > - /frac{1}{3}$
$m /in (- /frac{1}{3}; + /infty)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.