Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:52 by Гость

Решить неравенство

Ответ оставил Гость

ОДЗ
Для первого случая
$/frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|}>0// 1)// x /geq 1// /frac{x^2-4x+3}{x^2+x-1}>0//// x^2+x-1 /neq 0// D=/sqrt{5}// x /neq -/frac{/sqrt{5}-1}{2}// x /neq /frac{/sqrt{5}-1}{2}//// /left /{ {{x^2-4x+3>0} /atop {x^2+x-1<0}} /right.// /left /{ {{x^2-4x+3<0} /atop {x^2+x-1>0}} /right. // // 1)x^2-4x+3>0// (x-3)(x-1)>0// ----->x// + 1 / / / / 3 +// (-oo;1) /U /(3;+oo)// 2)x^2-4x+3<0// (1;3)$
объединяя и с учетом первого ОДЗ получаем интервал
$(3;+oo)$

Для второго все зеркально так же , но меняем знак, алгоритм тот же
получаем интервал $(-oo;1)$ объединяя с первым получаем

$(-oo;1) / U / (3;+oo)$

Теперь решаем само неравенство

$/frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|} /geq 10^0// /frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|} /geq 1// x^2-4x+3 /geq x^2+|x-1|// 1)x /geq 1// x^2-4x+3 /geq x^2+x-1// -5x+4 /geq 0// x /leq /frac{4}{5} net//// 2)x<1// x^2-4x+3 /geq x^2-x+1// -3x+2 /geq 0// x /leq /frac{2}{3}$
с учетом ОДЗ получаем окончательный Ответ
   $(3;+oo)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.