В дне цилиндрического питьевого бачка имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бачка, при этом высота столба воды в нём,выраженная в сантиметрах, меняется по закону H(t) at^ bt 96 , гдеa 0,6 см/мин2 и b (см/мин) – постоянные параметры, t – время в минутах,прошедшее с момента открытия крана. Через 1 минуту уровень воды в бачке составил 81см. Через сколько минут вся вода вытечет из бака?

H(t)=at²+bt+96
При t=1 мин Н=81, значит
81=0,6*1²+b*1+96
b=-15,6
Найдем t при Н=0 (вода вытечет)
0=0,6*t²-15,6t+96
t²-26t+160=0
D=26²-4*160=36
t=(26-6)/2=10 мин
t=(26+6)/2=16 мин