Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:51:55 by Гость

Пожалуйста, помогите решить уравнение:( x + 1/x )^2 - 4,5( x + 1/x ) + 5 = 0

Ответ оставил Гость

$x/neq 0$
замена
$x+/frac{1}{x}=t$
получаем квадратное уравнение
$t^2-4.5t+5=0$
$(t-2)(t-2.5)=0$
$t-2=0;t_1=2$
$t-2.5=0;t_2=2.5$
возвращаемся к замене
1) $x+/frac{1}{x}=2$
$x^2-2x+1=0$
$(x-1)^2=0$
$x-1=0;x_1=1$
2) $x+/frac{1}{x}=2.5$
$2x^2-5x+2=0$
$(2x-1)(x-2)=0$
$2x-1=0;x_2=0.5$
$x-2=0;x_3=2$
ответ: 0.5;1;2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.