1.lg(x в квадрате + 2x + 3) = lg32.lg(x в квадрате + 3x + 4) = lg4

Если основания логарифмов равны, то равны и логарифмируемые выражения.

1.lg(x² + 2x + 3) = lg3
      x² + 2x + 3 = 3,
      x² + 2x  = 0,
      х(х + 2) = 0.
Отсюда имеем 2 корня: х = 0 х = -2.

2.lg(x² + 3x + 4) = lg4.
   x² + 3x + 4 = 4,
      x² + 3x  = 0,
      х(х + 3) = 0.
Отсюда имеем 2 корня: х = 0 х = -3.