Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:52:34 by Гость

Найти х и у, при которых выражение х^2-y^2 принимает максимальное значение, если 3х-2у=7. Найти это значение.

Ответ оставил Гость

$3x-2y=7// x=/frac{7+2y}{3}// // x^2-y^2=/frac{(7+2y)^2}{9}-y^2=/frac{49+28y+4y^2-9y^2}{9}=/frac{49+28y-5y^2}{9}//$
пусть макс значение равна $z$ тогда $/frac{49+28y-5y^2}{9}=z// 49+28y-5y^2=9z// -5y^2+28y+49-9z=0// 5y^2-28y-(49-9z)=0// D=28^2+4*5*(49-9z)=36(49-5z)//$ а условие максимальности тогда когда диск равен 0
откуда $49-5z=0// z=/frac{49}{5}$ то есть $max=/frac{49}{5}$
оно достигается когда $x=/frac{14}{5}// y=/frac{7}{10}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.