Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:52:57 by Гость

Найти наибольший рациональный корень уравнения |x(квадрат) - 8x +5| = 2х Можно пожалуйста с подробным решением

Ответ оставил Гость

$|x^2-8x+5|=2x$
Рассмотри отдельные случаи
1 случай
Если $x^2-8x+5 /geq 0$
$x^2-8x+5=2x // x^2-10x+5=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*5=80$
Решив формулой корней квадратного уравнения
$x_1_,_2= /frac{-b /pm /sqrt{D} }{2a} // // x_1= /frac{10-4 /sqrt{5} }{2} =5-2 /sqrt{5} ;x_2=5+2 /sqrt{5}$
Теперь если $x^2-8x+5<0$
$-x^2+8x-5=2x // x^2-6x+5=0$
Дискриминант
$D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=16 // // x_3= /frac{6-4}{2} =1; x_4= /frac{6+4}{2} =5$

Наибольший рациональный корень будет 5.

Ответ: $x=5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.