Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:53:49 by Гость

Сумма двух чисел равна 82. Среди этих чисел,найдите таких два числа, что бы их произведение было наибольшим.

Ответ оставил Гость

Пусть первое число $x$ , а второе $y$ . Тогда сумма этих двух чисел $x+y=82$ .

Произведение этих двух чисел $xy$

Исследуем функцию $f(x)=x(82-x)=-x^2+82x$ .

Производная функции
$f(x)=(-x^2+82x)=-2x+82// f(x)=0;/,/,/, -2x+82=0// x=41$

_____+______(41)_____-_____
Итак, в точке х=41 функция имеет локальный максимум, значит принимает наибольшее значение

Тогда у = 82 - х = 82 - 41 = 41

Окончательный ответ: 41 и 41.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.