Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:54:02 by Гость

Помогите пожалуйста! Сессия скоро!выясните является ли прямая y = 12x -10 касательной к графику функции y = 4x^3

Ответ оставил Гость

$Y=f(a)+f(a)*(x-a)$ - уравнение касательной к графику f(x) в точке а
$f(a)=4a^{3}$
$f(a)=12a^{2}$
$Y=4a^{3}+12a^{2}*(x-a)=12a^{2}x+4a^{3}-12a^{3}=12a^{2}x-8a^{3}$
Если прямая $y=12x-10$ является касательной к графику $y=f=4x^{3}$ , то коэффициенты должны совпадать, т.е.:
$/left /{ {{12a^{2}=12} /atop {8a^{3}=10}} /right.$
$/left /{ {{a^{2}=1} /atop {a^{3}= /frac{10}{8} }} /right.$
нет решений, т.к. решением первого уравнения является а=+-1, для второго уравнения эти значения не подходят.

Ответ: прямая не является касательной.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.