Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:54:44 by Гость

Точки А(-3;4) и B(2;-5) являются смежными вершинами прямоугольника. Написать уравнение сторон прямоугольника проходящих через точку А.

Ответ оставил Гость

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:

$/frac{x-x_1}{x_2-x_1}=/frac{y-y_1}{y_2-y_1}$
Тогда уравнение прямой АВ имеет вид

$/frac{x+3}{2+3}=/frac{y-4}{-5-4}/////frac{x+3}{5}=/frac{y-4}{-9}/; /; /to /; /; -9x-27=5y-20/; /; /to ////5y=-9x-7/; /; ,/; /; y=-/frac{9}{5}x-/frac{7}{5}$

Угловой коэффициент $k_1=-/frac{9}{5}$
Вторая сторона, проходящая через вершину А перпендикулярна стороне АВ.У перпендикулярных сторон угловые коэффициенты связаны соотношением
$k_1/cdot k_2=-1/; /; /to /; /; /; k_2=-/frac{1}{k_1}=/frac{5}{9}$

Уравнение второй стороны, перпендикулярной АВ, проходящей через точку А с углов.коэффициентом будет иметь вид

$y-y_{A}=k_2(x-x_{A})////y-4=/frac{5}{9}(x+3)////y=/frac{5}{9}x+/frac{5}{3}+4////y=/frac{5}{9}x+/frac{17}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.