Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:58:52 by Гость

Какое число больше 123.......99 или 50^99

Ответ оставил Гость

Если не использовать школьные методы
Воспользуемся неравенством которая образовывается при разложение в степенной ряд $n!$ с равным количество цифр
$n! /leq /sqrt{2/pi*n}*(/frac{n}{e})^n//// 99! /leq /sqrt{198/pi}*(/frac{99}{e})^{99}//// /sqrt{198}>/sqrt{196}>14//// /sqrt{/pi}>1.7////$
Положим что
$24*(/frac{99}{e})^{99}<50^{99}//// 24*/frac{99^{99}}{e^{99}}<50^{99}//// e=2.7//// 24*37^{99}<50^{99}////$
то есть верно

Ответ $50^{99}>99!$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Какое число больше 1*2*3*.......*99 или 50^99

Какое число больше 123.......99 или 50^99