Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:09:40 by Гость
Докажите, что 4n^3+6n^2+5n+9 при любом натуральном n делятся на 3. СРОЧНО!!!
Ответ оставил Гость
Пусть n = 3k +L, где L остаток от деления на три
L может быть 1 или 2
Из выражения слагаемые и 9 всегда делятся на 3
Остаются
Проверим при n = 3k+ 1
(3k +1)(4(+3) - кратно трем
Проверим при n = 3k+2
(3k+2)(+12k+3) - кратно 3
Если проверить при n= 1 и n=2, то также получается кратно 3
Значит при любых n данная комбинация делится на 3
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на