Решите уравнение :x^2+6x+9=|x-3|

x²+6x+9=|x-3|
Если x-3≥0, то
x²+6x+9=x-3
x²+5x+6=0
  Находим дискриминант
  D=b²-4ac=5²-4*1*6=1
  Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

Подставим корни в неравенство условия х-3≥0, следовательно, решений нет.
 Если x-3x²+6x+3=-x+3
x²+7x=0
Выносим общий множитель:
x(x+7)=0
Произведению равно нулю
x₁=0
x+7=0
x₂=-7
Оба корни удовлетворяют условие при x-3
Ответ: -7 и 0