Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30 найдите длину диагонали трапеции

Если известны длины оснований равнобедренной трапеции (A и B) и длина еебоковой стороны (C), то для определения длин диагоналей (D) можновоспользоваться тем, что сумма квадратов длин всех сторон равна суммеквадратов длин диагоналей. Это свойство вытекает из того факта, чтокаждая из диагоналей трапеции является гипотенузой треугольника,катетами в котором служат боковая сторона и основание. А согласнотеореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длиныгипотенузы. Так как боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, каки ее диагонали, то это свойство можно записать в таком виде: A² + B² +2C² = 2D². Из этой формулы вытекает, что длина диагонали равнаквадратному корню из половины суммы квадратов длин оснований, сложенной сквадратом длины боковой стороны: D = √((A² + B²)/2 + C²).