Какую скорость нужно сообщить предмету, покоящемуся на краю горизонтального стола, чтобы он остановился на противоположном краю стола, ширина стола равны 2 м? Коэффициент трения принять равным μ = 0,4. (g принять равным 10 м/с2)

1) Сила трения сообщает предмету отрицательное ускорение:a = μg.Минимальная скорость будет в случае, когда конечная скорость станет равной нулю. Из уравнения кинематики:S =v2,   v = √(2μgS) = √(2×0,5×10×1) = 3,16 (м/с).2μg2) Для свободно падающего тела с высоты S = 1 м справедливо утверждение:S =gt2  и   S = vt.2Выражая время из второго уравнения и подставляя в первое, получим:S =g• (S)2   или  v2 =gS.2v2При движении по столу:S =v2 − vo2  и   vo2 = v2 + 2μgS. −2μg Зная скорость отрыва предмета от стола:vo2 =g S + 2μgS,2 vo = √(gS + 2μgS) = √(101 + 2×0,5×10×1) = 3,87 (м/с).223) Средняя скорость движения предмета равна 0,5 м/с. Считая замедление равномерным, среднюю скорость предмета вычисляем по формуле: =vo + v,2 где vo и v — начальная и конечная скорости соответственно. Получается, что начальная скорость предмета не может быть больше 1 м/с, так как v ≥ 0. Из этого следует, что скорость тела уменьшается за время движения максимум на 1 м/с. Таким образом, абсолютное значение его ускорения не больше 0,5 м/с2, что составляет 1/20 ускорения свободного падения g = 10 м/с2. Поэтому коэффициент трения скольжения между предметом и поверхностью стола не может быть больше чем 0,05. Это намного меньше коэффициентов трения между обычными материалами, так, что, скорее всего, предмет не скользит, а целиком или частично катится. Другое возможное решение. Так как тело только доезжает до края стола и… сваливается с него, предполагаем, что конечная скорость предмета в этом случае стремится к нулю. Под действием силы трения тело имеет ускорение модуль которого равен a = μg. Воспользовавшись уравнением кинематики:L =vo2=(μgt)2=μgt2,2a2μg 2 найдем коэффициент трения:μ =2L .gt2Подставляя данные из условия задачи, имеем:μ = 2×1= 0,5.10×22Полученный результат приводит нас к тому же результату.