Шарик падает с высоты 16 м вертикально вниз и ударяется о горизонтальную плиту. При каждом соударении с плитой шарик теряет 0,5 своей механической енергии. На какую высоту поднимется шарик после третьего соударения с плитой? Сопротивление воздуха пренебречь.

Коль скоро после каждого удара шарик теряет половину своей энергии, потенциальная энергия после n-го удара равна ((1/2)^n)*W0 где W0 - потенциальная энергия перед первым ударом. Поскольку W = mgh, высота, на которую поднимается шарик после n-го удара есть:
h(n) = ((1/2)^n)*h0.
Высота после третьего удара есть:
h(3) = (1/8)*16 = 2 м