Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:26:48 by Гость
Сколько вершин у многоугольника с 65 диагоналями?
Ответ оставил Гость
Пусть n — число вершин многоугольника.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой => из одной вершины можно провести n-3 диагонали => из всех вершин можно провести n*(n-3) диагоналей. Но каждая диагональ взята дважды (по разу для каждого конца) => кол-во диагоналей в многоугольнике =
Кол-во вершин не может быть отрицательным => n=13
Ответ: 13 вершин
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на