В треугольнике ABC даны стороны AB=c, BC=a, AC=b. Точка М выбрана на стороне BC таким образом, что BM/MC = 1/2. Найдите длину отрезка АМ

Достроим наш треугольник до точки .Тогда  так как  будет медианой , это следует из-того что . Тогда  - так же медиана , где точка  - это точка на стороне  . 
Найдем угол  , из треугольника  
  
Получим треугольник со сторонами  
По формуле  длины медианы в треугольники получим 
.