Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:05:39 by Гость
Точка D лежит внутри равностороннего треугольника PRS, причём DP=DR. Докажите, что SD - биссектриса угла RSP.
Ответ оставил Гость
Так как DP = DR, то треугольник PDR - равнобедренный с основанием PR.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP = DPR.
Тогда равны углы DRS = DPS.
Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS.
У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS (см. выше), сторона DS - общая.
Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку.
Из равенства этих треугольников следует равенство углов RSD и PSD.
Поскольку эти углы равны, то SD - бисектрисса угла RSP.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на