Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся попалам

Пусть ВС и AD — диагонали параллелограмма AВDС (черт. 226). Докажем, что АО = OD и СО = ОВ.Для этого сравним какую-нибудь пару противоположно расположенных треугольников, например  // AОВ и  // СОD.В этих треугольниках АВ = СD, как противоположные стороны параллелограмма;
 /1 = /2, как углы внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей AD;
/3 = /4 по той же причине, так как АВ || СD и СВ — их секущая .Отсюда следует, что  // AОВ =  // СОD. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, АО = OD и СО = ОВ.