Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:59:05 by Гость
Периметр параллелограмма равен 90 см, а острый угол содержит 60 градусов. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма
Ответ оставил Гость
Строим параллелограмм
Пусть А - острый угол, равный 60 градусам
Значит, угол В равен 120 градусов
120/(3 части+1 часть) = 30 градусов на 1 часть
120 - 30 = 90 градусов,
значит треугольник АВD - прямоугольный
Из точки В опускаем перпендикуляр на сторону AD
Обозначим основание перпендикуляра как F
Имеем :
Пусть AF=x
Тогда AB = 2*x
FD = 3*x
Вычисляем периметр:
2(4x +2*x)=90
12 x = 90
x=7,5
Тогда АВ = 15 см,
BC = 30 см
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на