Срочно! докажите что если в треугольнике центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, то этот треугольник - правильный

Это просто. Сначала обратим внимание, что центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника.  Следовательно, биссектрисы и медианы треугольника совпадают. следовательно, он равосторонний=правильный.
 Удачи)