Точки A,B,C лежат на прямой m. Точка К не лежит на этой прямой.Докажите,что все четыре точки расположены а одной плоскости.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Точки A,B и К не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость а. Докажем, что точка С также лежит в а.

Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой m лежат в плоскости а, тогда все точки прямой m также лежат в плоскости а. Точка С лежит на прямой m, тогда точка С лежит в плоскости а.  Таким образом, все четыре точки А,В,С,К лежат в плоскости а, что и требовалось доказать.