Верно или нет:1) около любого прямоугольника можно описать окружность?2) в любой ромб можно вписать окружность?3)если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм- ромб?4)если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм- прямоугольник?5) Если в трапецию можно вписать окружность, то эта трапеция- равнобедренная?

1) Около ЛЮБОГО прямоугольника МОЖНО описать окружность, так как около выпуклого четырёхугольникаможно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположныхуглов равна 180°. В прямоугольнике это соблюдено.
2) В любой ромб можно вписать окружность, так как  в выпуклый четырёхугольникможно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы егопротивоположных сторон равны. У ромба это соотношение соблюдено.
3)если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм- ромб, так как в параллелограмм можно вписатьокружность тогда и только тогда, когда он является ромбом. (см.2)
4) если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм- прямоугольник, так как около параллелограмма можно описатьокружность тогда и только тогда, когда он является прямоугольником (см.1)
5) Это утверждение неверно. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин оснований этой трапеции равна сумме длин боковых сторон. (см 3.)