Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:38:56 by Гость
Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. АО=18 см, ОС=12см, ВО=15см, ОД=10см. Докажите, что АВСД - трапеция.
Ответ оставил Гость
Рассмотрим треугольники AOB и COD:
AO:CO=BO:OD=1,5;
Углы AOB и COD равны (вертикальные), следовательно, ABIIСD(две стороны пропорциональны и углы между ними равны).
Дальше рассмотрим треугольники AOD и BOC:
Стороны треугольников не пропорциональны (18>15, 10Итак, в четырёхугольнике ABCD: ABIICD, AD не параллельно BC, следовательно, ABCD-трапеция.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на