Знайти площу ромба сторона 20см.а діагональ на 8 більше

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромбапрямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, агипотенуза - сторона ромба.Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (еслиодна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагоналибольше на 4 см).Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:х^2+(x+4)^2=20^2х^2+  х^2+8x+16=4002 х^2+8x-384=0 х^2+ 4x-192=0D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачиx2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см.Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.0,5*24*32=384 (кв. см)