на стороне АВ треугольника АВС взята точка Р так, что АР:РВ=3:5. Через очку Р проведена прямая РК параллельная стороне АС Найдите площадь полученной трапеции площадь треугольника ВРК равна 50.

Треугольник АВС, РК параллельна АС, АР/РВ=3/5=3х/5х, АР=3х, РВ=5х, АВ=3х+5х=8х, треугольник АВС подобен треугольнику РВК по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВРТ как соответственные), в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь РВК/площадьАВС=РВ в квадрате/АВ в квадрате, 50/площадьАВС=25*х в квадрате/64*х в квадрате, площадь АВС=50*64/25=128, площадь АРКС=128-50=78