Математика, опубликовано 2018-08-22 23:38:31 by Гость
Найти значение выражения 1⋅4+2⋅7+3⋅10+…+100⋅301.
Ответ оставил Гость
S-(1+2+3...+100)=S-100*101/2=S-5050=1*3+2*6+3*9......+100*300
(S-5050)/3=1^2+2^2+3^2....+100^2 тут можно применить формулу Архимеда
1^2......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 n=100 (S-5050)/3=101*201*100/6=338350
(S-5050)=338350*3=1015050 S=1015050+5050=1020100.При необходимости могу написать вывод формулы Архимеда,она выводится через разность кубов
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.
Форма вопроса доступна на