Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника

Пусть "е" это проекция катета с длиной 15 см, вспомним что  высота проведенная к гипотенузе , делить на отрезки в  данном случае это наши проекций  на средние геометрические ( это только в прямоугольном треугольнике)  .  Пусть  высота  х  ,    тогда  x^2=e*16 
теперь 
e=√15^2-x^2   ставим  в  x^2=e*16  
x^2=√225-x^2   * 16 
x^4=(225-x^2)256
x^4=57600-256x^2
x^4=t^2
t^2+256t-57600=0
t=144
Значит  высота равна x^2=144 =>  x=12см,  соответственно    отрезок равен 9,  а диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника это и есть гипотенуза, то есть  9+16=25