Джентльмены всегда говорят правду знакомым и лгут незнакомым. собрались как-то 60 джентльменов и каждый сказал каждому из остальных какую-то из фраз: в этой компании четное число людей мне незнакомых или в этой компании нечетное число людей мне незнакомых: может ли так быть, что вторая фраза была произнесена ровно 2013 раз?

Ладно попробую я.Джентльменов 60 человек, значит каждый из них общается с 59человеками.Каждому он говорит следующее в этой компании четное числолюдей мне незнакомых или в этой компании нечетное число людей мне незнакомых.

Обозначим первое утверждение через А, второе через В.
А= «в этой компании четное число людей мне незнакомых»
В= «в этой компании нечетное число людей мне незнакомых»
Всех джентльменов пронумеруем как Д1, Д2, Д3 ….Д60, акол-во знакомых для каждого обозначим как ЗН1, ЗН2, ЗН3….ЗН60.

Единственное чем мы можем играться так это ко-вомзнакомых для каждого джентльмена. Поэтому пробуем найти такое кол-во знакомыхдля каждого из джентльменов, чтобы утверждение «В» прозвучало 2013 раз.
Итак начнем.

Пусть у Д1  кол-вознакомых чётное.
Итак ЗН1 –ЧЕТНОЕ  число,
значит кол-во незнакомых =59-ЗН1 и это число НЕЧЕТНОЕ
Тогда Д1 скажет   знакомым В, а незнакомым А , но мы помним чтокол-во знакомых у Д1 ЧЕТНОЕ, значит В – ЧЕТНОЕ, А – НЕЧЕТНОЕ кол-во для Д1 

Пусть у Д2 кол-во знакомых НЕЧЕТНОЕ число,
Значит кол-во незнакомых =59-ЗН2 будет ЧЕТНОЕ число
Тогда Д2 скажет знакомым А, а незнакомым В, но мы помнимчто кол-во незнакомых у нас ЧЕТНОЕ кол-во, значит В- ЧЕТНОЕ, А – НЕЧЕТНОЕ кол-водля Д2 

Получается вне зависимости от того какое кол-во ЧЕТНОЕИЛИ НЕЧЕТНОЕ ЗНАКОМЫХ У ДЖЕНТЕЛЬМЕНА, он произносит утверждение В – ЧЕТНОЕ КОЛВОРАЗ! Число 2013 –нечетное, поэтому не может быть получено ни при каких комбинациях знакомых уджентельменов если их общее кол-во 60!!!


Ответ НЕТ не может такого быть, для общего колва джентельменов 60, а точнее четного кол-ва.