Как меняется тень от столба в течении дня

Бывает по разному. В зависимости от времени года и земного полушария.
 Если Столб стоит севернее тропиков, то тень будет лежать западнее от него, затем укорачиваться, пройдет севернее столба и будет уходить на восток.

Если столб стоит южнее тропиков, то тоже самое только тень пройдет южнее столба.

Если столб стоит на экваторе или в тропической зоне, то в зависимости от времени года, есть вероятность что солнце пройдет в зените над ним, и тень появится утром на востоке, будет стремиться к столбу, пока не пропадет на небольшое время, и дальше образуется на восточной стороне столба